16 мая 2011 года Уолтер Левин, заслуженный профессор MIT в отставке, вернулся в свой старый лекционный зал, чтобы провести последнюю лекцию, которая была приурочена к публикации его новой книги «FOR THE LOVE OF PHYSICS: From the End of the Rainbow to the Edge Of Time — A Journey Through the Wonders of Physics», написанной совместно с Уорреном Гольдштейном.
Человек, по-настоящему влюбленный в науку, познакомит вас с некоторыми законами физики, превратив их демонстрацию в маленькое научное шоу. Пожалуй, физика еще никогда не была такой интересной.
Видео переведено и озвучено студией Vert Dider.
На сайте есть еще маленьких видео-бонус. =)
Обещанный бонус — видео нарезка того, как Уолтер Левин делает свою знаменитую пунктирную линию:
Нил Деграсс Тайсон - астрофизик и выдающийся популяризатор науки всего за 8 минут наглядно и доходчиво изложил историю нашей Вселенной. Смотрим и учимся.
Хитро вывернутая теория, которую до конца не понимает никто в мире, плюс хорошая метафора = будоражащий умы населения глобальный мем.
В буквальном смысле глобальный — пожалуй, в любой стране мира можно будет найти довольно заметное количество людей, слышавших словосочетание «кот Шрёдингера».
И, возможно даже, в каждой стране мира найдутся не только слышавшие, но и делающие из этого далеко идущие выводы.
Ну там: «Если мир зависит от наблюдателя, то, значит, солипсизм верен — хотя бы отчасти».
Или: «Человек способен влиять на мир чисто силой мысли». Точнее, силой наблюдения за миром.
Или, быть может, человек способен, наблюдая, делать нужные мысленные усилия и направлять события в нужную сторону?
Или хотя бы в ненужную, но всё-таки направлять?
Иногда к этому — для солидности — добавляется: «учёные доказали» или «современная наука считает». Однако нет, никто ничего такого не доказывал, и современная наука так совсем даже не считает. Всё дело лишь в цепочке недопониманий.
В чём же тут на самом деле суть? Суть в том, что модель, в которой элементарные частицы можно представить в виде очень маленьких шариков, применима во множестве случаев, но есть некоторые случаи, когда эта модель даёт настолько неверные прогнозы, что приходится вводить другую, более общую модель, считая означенные «очень маленькие шарики» — некоторым её приближением, адекватным реальности не вообще всегда и везде, а только кое-где кое-когда.
Эти «шарики» вообще ведут себя довольно странно. Каждый из них вроде бы обладает импульсом и может быть где-то обнаружен — то есть, кроме импульса, ему ещё можно приписать координаты. Однако одновременно измерить импульс и координаты одной и той же частицы можно исключительно с некоторой ошибкой.
Этот эффект описывается так называемым «соотношением неопределённостей Гейзенберга»: произведение ошибки в измерении импульса на ошибку измерения координаты всегда больше некоторой величины. Эта величина — «половина от приведённой постоянной Планка» — довольно маленькая, поэтому в тех случаях, когда мы имеем дело с макроскопическим миром, неопределённости можно проигнорировать. Но вот в некоторых других случаях нас интересуют как раз мелкие детали, и вот тут это соотношение неопределённостей сильно мешает нам считать частицу просто шариком.
Кроме того, частицы демонстрируют ряд других странных эффектов: иногда преодолевают потенциальные (силовые) барьеры, на преодоление которых у них вроде бы не хватает энергии («туннельный эффект»), интерферируют сами с собой, когда их запускают в сторону железяки с двумя щелями, будто бы пролетая через обе щели сразу (то есть, ведут себя подобно накладывающимся друг на друга волнам, но в одиночку), ну и так далее.
Это подводит нас к выводу, что с частицами не всё так просто. Причём, как с ними на самом деле, никто пока наверняка не знает. Тем не менее, есть некоторое количество математических описаний происходящего, которые, если ими воспользоваться, дают довольно хорошо сбывающиеся прогнозы. А потому, видимо, реальности в некотором смысле соответствуют. Весь вопрос, как это соответствие трактовать.
В частности, фрагментом такового описания является так называемая «волновая функция», сопоставляемая с каждой элементарной частицей или с системой из элементарных частиц.
Как эту волновую функцию трактовать, есть много вариантов.
Положим, например, что частица — это не частица, а некоторое вещество, рассеянное по всему пространству. Рассеяно оно неравномерно, а потому мы можем ввести понятие его плотности в каждой точке пространства. Вот распределение этой плотности в зависимости от координат и описывает волновая функция (точнее, квадрат волновой функции).
Или же, скажем, квадрат волновой функции описывает вероятность того, что, ткнув в данную точку пространства, мы обнаружим там эту частицу — уже в виде «шарика».
Правда, эти аналогии весьма приблизительны. Ведь волновая функция задаётся не относительно привычных для нас координат в привычном для нас пространстве, а в виде координат в конфигурационном пространстве. Для чего, впрочем, тоже есть своя аналогия.
Предположим, что нас по какой-то причине интересует только цвет объектов. Для задания цвета мы, как известно, можем использовать три величины: красную, зелёную и синюю составляющие. Если теперь мы зададим систему координат xyz, где вдоль оси x будет откладываться красная составляющая, вдоль оси y — зелёная и вдоль оси z — синяя, то каждому возможному цвету мы сможем поставить с соответствие точку в этой системе координат.
Поскольку же нас интересует только цвет, именно его мы будем считать состоянием объекта. И указывать эти состояния в виде точек этой координатной системы.
Вот и будет наше «конфигурационное пространство» для данного примера. То есть пространство, где осями координат выступают независимые все параметры и тем самым любой возможный набор параметров может быть представлен точкой в этом пространстве, имеющей соответствующие параметрам координаты.
Условная графическая модель конфигурационного пространства.
Если мы теперь установим вероятность того, что тот или иной объект имеет тот или иной цвет — например, просто посмотрев на цвета 100500 объектов и тщательно запротоколировав результаты, — то в этом конфигурационном пространстве мы сможем ввести понятие «плотности цвета» или, если вам угодно, «плотности вероятности обнаружения объекта с таким цветом» (того, что взятый нами наугад объект будет иметь цвет из некоторого малого диапазона близких друг к другу цветов).
Скажем объектов с цветом (1, 0, 0) у нас в три раза больше, чем объектов с цветом (0, 0, 1) (чисто красных втрое больше, чем чисто синих), поэтому «плотность цвета» в точке (1, 0, 0) втрое больше, чем в точке (0, 0, 1). Что аналогично втрое большей вероятности обнаружить чисто красный предмет, чем, нежели, чисто синий.
У конфигурационных пространств квантовых систем параметров побольше, чем было в этом примере, но суть процесса примерно вот такая: под состоянием системы там понимается расположение каждой из частиц с учётом их импульсов. А волновую функцию можно трактовать как то, что, будучи возведённой в квадрат, даёт плотность вероятности обнаружить именно вот такое состояние.
Так к чему всё это. Это всё к тому, что эта самая волновая функция описывает только ту квантовую систему, за которой никто не наблюдает. Если же попытаться её пронаблюдать, то она тут же проявит себя не как некое вышеописанное «облако состояний» с переменной плотностью, а практически как вышеописанную же группу движущихся шариков. Этот эффект называется «коллапс волновой функции».
В вышеприведённой аналогии с цветами означенное выглядело бы так: пока мы не вытащили какой-то конкретный объект из мешка, мы не можем говорить о его цвете, кроме как в смысле пространства цветов с функцией, описывающей плотность их вероятности. Но стоит нам какой-нибудь объект всё-таки вытащить, как мы узнаём конкретный цвет этого объекта. То есть вероятность в бесконечно малом объёме, соответствующем этому цвету, «схлопывается» в единицу, а во всех остальных местах пространства цветов становится равной нулю.
Что, собственно, вполне логично: наши знания о мире изменились, а потому изменились и наилучшие оценки вероятности тех или иных исходов.
Правда, у цветной аналогии и квантовой механики есть одно существенное отличие: в цветной аналогии предполагается целый мешок разноцветных объектов, тогда как частица-то, про которую идёт речь, всего одна (ну или набор частиц, но тоже один и тот же — воспринимаемый как единая система). Однако стоит нам её пронаблюдать, как мы выясняем, что она, например, находится в такой-то окрестности вокруг такой-то точки пространства и летит в таком-то направлении с такой-то скоростью, плюс-минус неопределённость из соотношения неопределённостей.
И вот, помедитировав над всем этим, Шрёдингер предположил, что в квантовой механике, как в теории, заключён какой-то парадокс: уж слишком сильно такое описание расходится с привычным для нас макромиром, где, скажем, кружка пива вроде бы стоит на столе даже тогда, когда мы на неё не смотрим, а вовсе не распылена с разной плотностью по всей вселенной.
Чтобы это проиллюстрировать, он придумал пример, в котором в непрозрачном ящике сидит кот, и там же в ящике находится колба с ядом. Рядом с колбой находится детектор радиации и ядро какого-то радиоактивного элемента. Если частица распадётся, то детектор уловит её распад и включит механизм, разбивающий колбу с ядом. И тогда кот — всё.
Однако «распавшаяся частица» и «не распавшаяся частица» — это ведь тоже квантовые состояния. Пока мы не наблюдаем частицу, она находится сразу в обоих — просто с разной вероятностью (или плотностью, если угодно). Таким образом, кот вроде как тоже должен находиться сразу в двух состояниях: живом и мёртвом. До тех пор, пока мы не откроем ящик, не пронаблюдаем его содержимое и не «схлопнем» тем самым волновую функцию частицы, сделав её состояние конкретным: распавшимся или не распавшимся. А детектор — зафиксировавшим распад или не зафиксировавшим. Ну и кота — либо совсем живым, либо совсем мёртвым.
Заметьте, Шрёдингер не говорил, что, в нашем мире кот из данного мысленного эксперимента одновременно жив и мёртв. Напротив, он говорил, что если согласиться с вот такой трактовкой квантовой механики и, в частности, волновой функции, то нам придётся признать существование одновременно живого и мёртвого кота в непрозрачном ящике.
Ну а уже из этого будет вытекать, что мы можем изменять мир просто путём созерцания его фрагментов.
Так вот. Что не так с котом Шрёдингера.
В первую очередь то, что тут допущены изрядные вольности в трактовке терминов.
Когда речь идёт о макромире, слово «наблюдение» мы привычно отождествляем с информацией, поступающей к нам в мозг через органы чувств.
Однако, как она поступает на сами органы? Мы ведь не можем наблюдать объект в километре от нас сам по себе. Нет, мы видим отражённый от этого объекта свет. И уже по этому свету — потоку фотонов с различными длинами волн, с различной интенсивностью бомбардирующих различные рецепторы сетчатки нашего глаза, — мозг строит модель этого отдалённого объекта.
Иными словами, мы наблюдаем не сам объект, а последствия взаимодействия каких-то других объектов (в данном случае, фотонов) с этим объектом, а потом и с рецепторами нашей сетчатки.
Однако фотоны — очень мелкие, поэтому мы пренебрегаем их влиянием на сам объект.
Хотя на примере даже одного только нашего солнышка мы могли бы заметить, что фотоны ещё как могут поменять состояние объекта — нагреть его, заставить его генерировать электрический ток, спровоцировать химические реакции, даже сдвинуть его с места.
Но теперь предположим, что мы хотели бы «посмотреть» на сам фотон. Тут прежний фокус уже не сработает: ведь фотон не может отражать другие фотоны, оставаясь при этом в неизменности. Чтобы «посмотреть» на фотон, мы должны его поймать, а при поимке он, возможно, вообще перестанет существовать. Ну или, по крайней мере, уж совершенно точно изменит своё состояние — полетит в другую сторону, например.
В микромире мы уже не можем проигнорировать то, что игнорируем в макромире: любое наблюдение радикально меняет состояние объекта, поскольку в обязательном порядке означает взаимодействие с этим объектом. Собственно, поэтому под «наблюдением» в квантовой механике как раз оное взаимодействие и подразумевается: грубо говоря, захотели «посмотреть» на электрон — швырнули им в мишень и посмотрели на то пятно, которое он там оставил.
Это уже радикально отличается от абстракции «просто наблюдения» или даже «созерцания», которая фигурирует в далеко идущих выводах о солипсизме и т. п. Грубо говоря, в далеко идущих выводах подразумевается, что наш взгляд на мир — это как бы «само по себе». Что-то, влияющее на означенный мир разве что мистической силой мысли.
Тогда как реально-то мы что-то видим исключительно потому, что на это что-то повлияло что-то другое, а до нас долетели осколки результатов их взаимодействия. Наша сила мысли не при делах: из того, что мы что-то увидели, уже следует, что с этим чем-то что-то другое уже провзаимодействовало.
А провзаимодействовав, оно уже «схлопнуло» волновую функцию тех элементарных частиц, которые ранее болтались в полной неопределённости. Как волновую функцию ни трактуй, а смысл-то один: наблюдение подразумевает взаимодействие, а при взаимодействии уже наступил коллапс волновой функции.
Вот и в коробке с котом так же: детектор, уловивший продукты распада ядра, был тем самым «наблюдателем», который, вступив во взаимодействие с квантовой системой (радиоактивным ядром — распавшимся или нет), превратил суперпозицию (сумму) волновых функций, описывающих «распавшееся ядро» и «нераспавшееся ядро», в конкретное состояние: распалось или не распалось. Поэтому кот выжил или почил, независимо от того, заглянули ли мы в коробку.
Другое дело, что пока мы не заглянули в коробку, мы не можем знать наверняка, что там внутри происходит, а потому — для описания этой неопределённости — вполне могли бы ввести аналогичную волновой функции «плотность вероятности состояния кота» и в них описывать систему, состояния которой мы не знаем наверняка. И у этого даже будет практический смысл: взяв миллион коробок с котами и детекторами, мы сможем довольно хорошо предсказать, в какой их доле коты будут мертвы, а в какой — живы.
Однако такое статистическое предсказание радикально отличается от постоянно популяризируемой трактовки вида «мир зависит от наших наблюдений». Нет, из нашей способности предсказать то, что подброшенный миллион раз кубик примерно в одной шестой случаев покажет нам единицу, вовсе не следует, что мы силой мысли можем управлять кубиком.
В общем, термины надо понимать так, как их понимал автор некого утверждения, — только тогда его обоснования будут реальными обоснованиями верности этого утверждения. Если же их наделить иным, пусть даже более понятным и приятным вам смыслом, то его утверждение, фактически, будет заменено некой вашей личной фантазией, никак и ничем не подтверждённой.
Также следует отметить, что, несмотря на любимую многими (в том числе, некоторыми основателями квантовой механики) «квантовомеханическую уникальность и принципиальную непредставимость», определённые аналогии происходящего можно отыскать и в макромире тоже.
Кроме уже использованных в статье, можно предложить ещё вот такую.
Есть комната, в которой находятся воздух, в составе которого есть молекулы воды.
Спецприборов у вас нет, поэтому молекулы вы не можете видеть. Поэтому всё, что вам в этом случае доступно — статистическое описание системы. Например, через такие, статистические по сути параметры, как «температура», «давление», «энтропия» и т. п.
Вы можете сделать некие предположения о распределении молекул внутри комнаты, но узнать наверняка, в каком именно состоянии (в каких точках пространства и с какими скоростями летят) они находятся, вы не можете. Однако можете оценить вероятность этих состояний.
Потом вы ставите охлаждённый поднос внутрь этой комнаты. Через некоторое время на нём обнаруживается конденсат, видимый глазом. Теперь некоторую часть молекул воды вы уже можете видеть — как капли или даже как лужицы на подносе.
Таким образом, произведя «наблюдение», вы поменяли состояние системы, однако получили возможность описывать её часть уже не столь обширно статистически, как раньше: теперь часть молекул — вы это уже точно знаете — сосредоточена в гораздо меньших объёмах.
Скажу сразу: сведения об объёме вашего тела для вас и для меня абсолютно бесполезны. Однако сам по себе этот вопрос весьма занимателен.
Причём особенно занимательно в нём то, что, внезапно, практически каждый человек может найти объём своего тела, пользуясь только тем небольшим количеством знаний, который у него остался со школы. И некоторым количеством тех наблюдений, которые он проделывал неоднократно, но всё равно наверно не отдаёт себе в этом отчёта.
Если бы вопрос был о площади поверхности тела, то тут, подобно площади Ленина, можно было бы предположить, что необходим поверхностный интеграл, нахождение которого весьма затруднено — ввиду неизвестности функции, описывающей поверхность тела. Однако интегрирование можно было бы сымитировать, нарезав из школьных тетрадей достаточное количество квадратиков сантиметр на сантиметр (сантиметр — это обычно две клетки). Этими квадратиками надо было бы тщательно обклеить себя с ног до головы, ничего не упустив, а потом посчитать их количество.
Но объём? Право слово, этот вопрос наверно не настолько занимателен, чтобы для ответа на него нарезать себя на сантиметровые кубики…
Возможно, тут кто-то вспомнит об Архимеде. Что-то там про «выпертую воду» и т.д. Правда, выпертая вода в контексте известного стихотворения на самом деле относится не к объёму, а к архимедовой силе, выталкивающей тела из воды. Но она, к счастью, действительно связана с объёмом, как и сам процесс в целом.
Действительно, погружённое в воду тело с неизбежностью вытеснит ровно столько воды, сколько занимает объём этого тела.
Можно было бы поставить ванну в центре комнаты, налить её до краёв, под ванну подставить достаточно ёмкий поддон, занырнуть, а потом посмотреть, сколько воды перелилось через край.
Но, во-первых, такие манипуляции с ванной мало кто может себе позволить, а во-вторых, ну ОК, мы собрали нужный объём воды в поддоне, однако, как теперь узнать объём этой воды?
Очевидно, надо взять некую ёмкость известного объёма (например, банку, на которой этот объём написан), а потом вычерпывать воду из поддона, считая количество зачёрпываний.
Но ещё лучше инвертировать процесс — благодаря этому, заодно, не придётся двигать ванну.
Итак, вы ложитесь на дно и открываете кран, а потом ждёте, пока вода не скроет ваше тело целиком (точность тут не обязательна — главное, чтобы из воды ничего не торчало и через край не полилось). После этого вы фломастером на стенке ванной помечаете уровень воды. А потом вылезаете.
Уровень воды, разумеется, опустится. Так вот, фломастерная метка помечает, докуда доходила вода, пока вы там лежали. Разница между этим уровнем и текущим соответствует объёму вашего тела. Не сама линейная разность, а разность объёмов, которую ввиду сложной формы ванной не так-то просто сходу вычислить, но зато легко измерить вышеописанным способом.
Вы берёте ёмкость известного объёма, заполняете её из-под крана и выливаете в ванну. И так до тех пор, пока вода не дойдёт до того уровня, на котором она была, пока вы там лежали, — до фломастерной метки. Разумеется, сколько раз вы туда залили воду из известного объёма, вы тщательно протоколируете. И вот он — ваш объём, измеренный бытовым методом.
Вы только что получили бесполезный ответ при помощи множества лишних действий. Поскольку для того, чтобы узнать объём своего тела, вам вообще ничего не надо было делать.
Если даже вы не полезли в ванну, чтобы проверить на практике этот бытовой способ разрешения бесполезных вопросов, то всё равно ведь вы в воде ранее бывали. И наверно замечали, что человеческое тело имеет тенденцию слегка тонуть или слегка всплывать — в зависимости от принятой позы.
Это говорит нам о том, что средняя плотность нашего тела примерно соответствует плотности воды.
Кроме того, вы скорее всего слышали, что литр воды имеет массу килограмм. То есть её плотность — 1 килограмм на литр.
И вы наверно неоднократно взвешивались.
Иными словами, у вас уже и так есть все данные для определения объёма своего тела: масса вашего тела численно равна его объёму в литрах.
Впрочем, я думаю, можно превратить это бесполезное знание в полезное. Зовёте себе кого-нибудь в гости и спорите с ним на крупную сумму, что сможете вычислить объём его тела за одну минуту, пользуясь только тем, что есть в этой комнате, причём на виду, а не в шкафах, если он будет выполнять ваши простейшие указания. Ваш наивный гость соглашается, после чего вы ставите его на весы и мгновенно вычисляете объём его тела.
Группа российских учёных провела расчёт и моделирование разрушительного воздействия ядерных взрывов на опасные астероиды.
Результаты исследований опубликованы в Журнале экспериментальной и теоретической физики.
Астероиды могут быть как сравнительно небольшими, так и огромными. Столкновение с крупным космическим телом несомненно грозит катастрофой если не для всей жизни на планете, то для человеческой цивилизации и устоявшихся экосистем — без сомнения.
Авторы статьи работали над моделированием воздействия на астероид мощной ударной волны от ядерного взрыва на его поверхности. Предполагается, что таким образом опасный объект можно разрушить настолько, что части его не принесут вреда, сгорев в атмосфере или изменив орбиту.
Как надо поступать с опасными астероидами, летящими к Земле. Иллюстрация пресс-службы МФТИ.
Исследователи полагают, что короткое лазерное воздействие на миниатюрную копию астероида сопоставимо с ядерным взрывом на реальном объекте (по ключевым процессам, вызывающим его разрушение). В эксперименте получены схожие графики распределения температуры и давления процессов.
Для корректного моделирования физики создавали миниатюрные макеты с плотностью и прочностными характеристиками астероида, повторяли его типичную форму, а также обеспечивали равенство характерных давлений в начале ударно-волновой стадии процесса. Это равенство с точностью до коэффициента соответствует равенству отношения энергии ядерного взрыва к массе астероида и отношения энергии лазерного импульса к массе мини-макета. Например, для астероида диаметром 200 метров и необходимой для разрушения энергией 6 мегатонн аналог — копия диаметром 8—10 миллиметров и разрушающим лазерным импульсом в 500 Дж.
Для проведения эксперимента разработана технология изготовления искусственного вещества наиболее распространённых (более 90%) астероидов — каменных (хондритовых).
Учитывались химический состав, плотность, пористость и прочность. В основу создания мини-макетов легли данные анализа структуры вещества каменного астероида, упавшего на Землю пять лет назад рядом с населённым пунктом Чебаркуль. При создании астероидного вещества использовалась комбинация процессов осаждения, сжатия и нагрева: имитация естественных процессов его образования в природе. Из цилиндрических образцов искусственного астероидного вещества были изготовлены образцы разных форм.
Для подтверждения соответствия лазерных экспериментов действительности учёные провели газодинамические расчёты. Было показано, что при разнице в массе между реальным астероидом и его лабораторным аналогом в 14—15 порядков удельная энергия, необходимая для полного разрушения астероида, почти в два раза меньше, чем удельная энергия, необходимая для подобного разрушения мини-макета.
Лазерное излучение сначала усиливалось до нужной мощности, а затем направлялось на закреплённый в экспериментальной вакуумной камере взаимодействия мини-макет. В эксперименте обеспечивалась возможность боковой и тыльной диагностики разрушения и регистрации разлёта осколков макета астероида. Среднее время лазерного воздействия на макет — от 0,5 до 30 наносекунд.
Для оценки критерия заведомого разрушения был принят во внимание процесс падения челябинского астероида. Он имел начальный размер около 20 м. и при прохождении атмосферы раздробился на мелкие фрагменты, не нанёсшие катастрофического урона.
Челябинский метеорит
Таким образом, для исходного размера астероида в 200 м. можно говорить о его заведомом разрушении при дроблении на осколки, имеющие линейный размер в 10 раз и массу в 1000 раз меньше исходных. Очевидно, что данная оценка справедлива, если угол вхождения астероида в атмосферу Земли и траектория движения его осколков в атмосфере близки к траектории челябинского астероида.
Также учёные пытались ответить на вопрос: будет ли эффект разрушения «накапливаться» и можно ли заменить один сильный взрыв несколькими последовательно запущенными менее мощными взрывами? Оказалось, что несколько более слабых импульсов (как одновременных, так и последовательных) не дают заметного преимущества по сравнению с однократным импульсом суммарной мощности.
В нескольких экспериментах лазерное излучение вводилось в углубление, предварительно подготовленное в мини-макете. Для разрушения макетов при таких условиях необходимо меньшее количество удельной энергии (500 Дж/г вместо 650 Дж/г), что связано с большей эффективностью воздействия заглублённого взрыва.
С учётом масштабного фактора и результатов лабораторных экспериментов исследователи показали возможность заведомого разрушения ядерным взрывом с энергией свыше 3 мегатонн опасного для Земли астероида хондритного типа диаметром 200 м.
Коллектив авторов, представляющих МФТИ, Институт космических исследований РАН и два института госкорпорации «Росатом» — Российского федерального ядерного центра ВНИИЭФ и Троицкого института инновационных и термоядерных исследований, планирует продолжить исследования с мини-макетами различной прочности и состава. В том числе с макетами каменно-ледяных и железоникелевых астероидов. Данные о влиянии формы макетов и наличия углублений на критерий заведомого разрушения будут уточнены.
«Наша база коэффициентов и зависимостей для разного типа астероидов позволит оперативно смоделировать взрыв и найти критерии разрушения. Пока явной опасности нет, и у нашей команды есть время доработать методику спасения нашей планеты от катастрофы. Параллельно работаем над моделированием отклонения астероида без его разрушения и надеемся на международную вовлечённость в процесс», — делится планами один из авторов исследования, доцент кафедры прикладной физики и кафедры лазерных систем и структурированных материалов МФТИ Владимир Юфа.
Обычно аргументы креационистов опровергаются относительно легко. Как правило, они проистекают из весьма поверхностного знакомства с современной наукой. Собеседник говорит о «паре черепов сомнительного происхождения»? Достаточно просто показать ему весь список находок, который за годы существования палеоантропологии достиг уже довольно внушительных размеров.
Однако некоторые вопросы могут поставить неподготовленного биолога в тупик. Например:
— А как ваша хваленая теория эволюции соотносится со вторым началом термодинамики? Согласно ему, в этом мире все должно со временем разрушаться и приходить в беспорядок. А это значит, что жизнь просто невозможна без разумного вмешательства извне. Ну что, шах и мат?
Хотя креационисты сами порою не понимают, о чем идет речь (многие просто цитируют изданные на Западе брошюрки), но вопрос действительно интересный. В этой статье мы попробуем разобраться, противоречит ли эволюция второму началу термодинамики и какую ошибку здесь допускают креационисты.
Немного физики
Для начала небольшое пояснение для тех, кто физикой никогда особо не интересовался. Я не буду использовать формулы и сложные термины, а всю теорию буду безбожно упрощать. Если же вы хорошо знаете термодинамику, то лучше пропустите этот раздел во избежание приступов праведного гнева. Итак, начнем.
Как вы помните, XIX век стал веком пара. По рельсам бегали паровозы, по морям плавали пароходы, а на заводах массово устанавливали различные паровые машины. Естественно, что перед инженерами и учеными была поставлена задача — выжать максимум из всей этой техники. И для решения этой задачи появился новый раздел физики — термодинамика.
Первоначально она в основном изучала превращение энергии пара в механическую работу. Но со временем термодинамика вышла за пределы паровых котлов и стала заниматься вообще всеми системами, которые состоят из большого числа каких-нибудь частиц (например, молекул).
А к таким системам относится почти все, что мы с вами видим вокруг себя. Это и накачанный воздухом мяч, и бутылка с водой, и письменный стол, и наша планета, и даже вся вселенная.
У термодинамики есть несколько законов, которые обычно называют началами. Первое начало — это, по сути, всем знакомый закон сохранения энергии, но с поправкой на особенности термодинамических систем.
А вот второе начало более необычное. Оно было открыто еще в XIX веке, когда в центре внимания термодинамики в основном находились так называемые тепловые машины. К таковым относятся все механизмы, которые умеют превращать тепло в механическую энергию: паровая машина, современный двигатель внутреннего сгорания и даже реактивный двигатель.
Выяснилось, что заставить тепловую машину работать можно лишь тогда, когда в ней есть хоть какая-нибудь разница температур. То есть в любой из таких машин должны присутствовать источник тепла с высокой температурой и источник с низкой температурой. Если же у нас есть только один источник тепла, то как бы сильно мы его ни нагревали, мы ничего от нашей машины не добьемся.
Из этого наблюдения ученые и вывели второе начало термодинамики. В настоящее время у него существуют десятки формулировок. Вот, например, одна из них:
Никакое устройство не может извлечь работу из системы, которая вся целиком находится на одном потенциальном уровне.
Если же у нас есть два разных энергетических уровня, то система придет в движение. Например, тепло потечет от горячего тела к холодному, а электрический ток побежит от анода к катоду. И чем больше эта разница между потенциалами, тем больше полезной работы может совершить система.
Поэтому второе начало можно сформулировать еще вот так:
Поток энергии в системе всегда направлен от высокого потенциала к низкому.
Теперь представим, что мы каким-то образом изолировали систему от внешнего мира, и в нее больше не проникают ни вещество, ни энергия. Что произойдет в этом случае?
А в этом случае разность между потенциалами будет постепенно уменьшаться. Горячее тело со временем остынет, а холодное — нагреется. И это значит, что будет уменьшаться и количество энергии, которую мы могли бы превратить в полезную работу.
Чтобы измерить эту безвозвратно потерянную полезную энергию, ученые придумали специальную величину — энтропию. Чем больше энергии было безвозвратно потеряно, тем выше в системе энтропия. Из этого следует еще одна формулировка второго начала:
В любой изолированной системе полная энергия остается постоянной, а полная энтропия с течением времени возрастает.
Или более строго:
В изолированной системе энтропия остается либо неизменной, либо возрастает в неравновесных процессах.
А теперь обратите внимание: в самом начале в нашей системе наблюдался какой-то элементарный порядок, например, деление на горячую и холодную часть. Но после увеличения энтропии, система стала приходить в беспорядочное, хаотичное состояние. И как доказал австрийский физик Больцман, энтропия — это и есть мера неупорядоченности системы.
На самом деле энтропия понятие сложное, поэтому для его объяснения часто прибегают ко всяким метафорам. Например:
К сожалению, метафоры не совсем точно отражают реальность. Например, осколки льда выглядят более хаотично, чем графин с водой. Но в действительности у жидкой воды энтропия значительно выше.
Итак, надеюсь, что со вторым началом термодинамики мы разобрались. Еще раз: в любой изолированной системе энтропия со временем возрастает или, в идеальном случае, остается неизменной.
Креационизм и второе начало
Второе начало термодинамики оказало огромное влияние не только на физику, но и на философию. Именно из него выросли такие понятия, как «демон Максвелла», «вечный двигатель второго рода» и «тепловая смерть вселенной».
Как ни странно, но популярно второе начало и у креационистов. Они регулярно поминают его в своих проповедях и посвящают ему обширные статьи. А все потому, что в нем креационисты видят один из главных доводов против теории эволюции.
Вот как выглядят типичные их рассуждения:
Ваша эволюция — это самопроизвольное упорядочивание материи. Во время эволюционных процессов неживые молекулы (нуклеотиды и аминокислоты) якобы сами собой образуют живые и упорядоченные системы. И эти системы не просто существуют: они порождают себе подобных и даже развиваются в сторону большего порядка.
Но согласно второму закону термодинамики, все системы стремятся к увеличению энтропии и возрастанию хаоса, а не к порядку! Если мы, например, оставим без присмотра свою «Ладу Калину», то со временем она заржавеет и развалится, а не превратиться в сверкающий лимузин.
И это значит, что второй закон термодинамики фактически запрещает любую самоорганизацию материи. Более того, без вмешательства извне вообще невозможна никакая жизнь! Ведь энтропия (от которой за версту несет чем-то инфернальным) рано или поздно ее уничтожит.
Эволюционисты не знают, как объяснить это противоречие. А потому вся теория эволюции существует исключительно в их фантазии.
Что из этого следует? Правильно: приходите к нам на собрание в следующее воскресенье.
А как на самом деле?
Оставим за скобками вопрос, насколько применимо понятие энтропии к эволюции. И не будем обращать внимание на весьма вольную трактовку креационистами второго начала. Перейдем непосредственно к их главной претензии.
Как вы помните, сперва термодинамика занималась изучением тепловых машин. А поэтому давайте и мы для начала внимательно посмотрим на эти машины.
На чем основана их работа? Если отбросить технические детали, то она сводится к преобразованию хаотично движущихся частиц в упорядоченное движение колес или рычагов. Нарушает ли это второе начало термодинамики?
Нет, не нарушает. Машины работают за счет разрушения химических связей топлива, а это приводит материю в состояние еще более высокой энтропии. Тем более что машина превращает в механическую работу только часть энергии топлива, а остальная рассеивается в виде бесполезного тепла.
Тут кто-нибудь может возразить:
— Но ведь это механизмы, созданные человеком!
Но тепловые машины, которые преобразуют хаос в упорядоченное движение, есть и в природе. К ним относятся морские течения, циклоны, муссоны, пассаты, тайфуны и многое другое. А одним из самых впечатляющих примеров природных тепловых машин считаются ячейки Бенара. Вот, например, результат их работы:
Точно такими же тепловыми машинами являются и все живые организмы. Это и отдельные органеллы (например, рибосомы и митохондрии), и целые клетки, и многоклеточные организмы, и даже экосистемы.
Им всем, как и обычным машинам, для работы необходимо свое топливо. Растениям для нормального роста нужна солнечная энергия и минеральные вещества из почвы. Корова, чтобы совершать свою «полезную работу», должна есть траву, а волку для этого нужно есть зайцев.
Более того: такой тепловой машиной является вся биосфера Земли. Она потребляет солнечную энергию и утилизирует излишки тепла в космическое пространство.
Ошибка креационистов в том, что второе начало термодинамики применимо только к изолированным системам, которые не обмениваются с внешней средой ни веществом, ни энергией.
Однако ни Земля, ни биосфера, и ни одно живое существо не изолированы от окружающей среды. Они не существуют сами по себе: они постоянно потребляют внешнюю энергию, а потому являются открытыми системами.
Что же касается энтропии, то все «живые тепловые машины» уменьшают ее лишь в одной точке пространства и лишь на короткое время. При этом уменьшается она всегда за счет внешней среды, где энтропия из-за этого возрастает.
Заключение
На самом деле описание жизни и эволюции в категориях термодинамики — тема действительно очень интересная. Однако она гораздо сложнее, чем это пытаются представить креационисты и отнюдь не сводится к поверхностным суждениям. Сегодня термодинамика биологических процессов является одним из перспективных направлений биофизики, которая изучает физические аспекты жизни во всех ее проявлениях.
Сама же неравновесная термодинамика, в сферу которой как раз попадают жизнь и эволюционные процессы, сформировалась только в XX веке. В наше время она активно развивается, и вполне возможно, что впереди нас ждут новые открытия в области эволюционной теории.
Как ни странно, это тоже миф для условно образованных: совсем необразованные ведь просто ничего не знают про какие-то там «космические скорости».
Однако те, кто про них всё-таки слышали, с большой вероятностью поведают вам что-то в стиле: «Чтобы космический корабль улетел в космос, он должен набрать первую космическую скорость (вторую, третью или просто «космическую»).
И это — снова свидетельство того, что заученное наизусть вовсе не тождественно понимаемому.
Поскольку на самом деле улететь с Земли куда угодно, вообще говоря, можно с любой скоростью — главное, чтобы она с какого-то момента времени была направлена от Земли.
Когда вы подпрыгиваете, вы не набираете космическую скорость, но при этом вы ведь совершенно точно отрываетесь от земли. И — если у вас богатое самомнение — вы даже можете считать, что вы от неё улетаете.
Да, потом вы на неё, независимо от самомнения, как правило, обратно приземляетесь, но всё равно уже с этого момента можно догадаться, что дело тут не в одной лишь только скорости.
«Скорость изменения скорости» — ускорение — это именно та штука, которая не позволяет вам улететь насовсем. Однако ускорение вызывается суммой сил, поэтому для обнуления ускорения (и, соответственно, вечного движения с имеющейся скоростью) вам нужно лишь подобрать некоторую силу, которая равна силе притяжения вас или космического корабля к Земле в данной точке пространства. Или бОльшую. Если вам это удастся, то вы можете улететь куда угодно, даже со скоростью один миллиметр в год.
Надо будет только подождать достаточно долго. И вот в этом и состоит та самая проблема, которой обязано появление всех этих «космических скоростей» с порядковыми номерами: где нам взять такую силу и чтоб надолго?
Сила притяжения есть всегда, а вот противодействующую ей силу мы вынуждены создавать сами. Например, упругостью наших мышц при прыжке. Или выбросом разогретых газов из ракетного двигателя. Или ещё как-то.
Возможно, в «ещё как-то» скрываются и способы генерации силы сколь угодно долгое время — например, есть соображения по поводу того, что можно было бы хватать спецворонкой молекулы из космоса, часть из них использовать в ядерном синтезе, а другую часть разогревать энергией от первой части, получая таким образом перманентно работающий реактивный двигатель. Но проблема в том, что такое пока только предположено, а не реализовано. Пока что мы просто вынуждены предполагать остановку двигателя в какой-то момент: нам ведь надо экономить топливо, которое мы пока что заливаем в космические корабли на Земле, а не собираем из межпланетного пространства.
И вот тут-то возникает мегачит: если разогнать космический корабль до некоторой скорости, то двигатель можно отключить, и корабль, как рассказывалось в прошлом разделе, хотя и будет падать, но в своём падении будет всё время промахиваться мимо Земли.
Иными словами, в «космических скоростях» речь каждый раз идёт о том случае, когда двигатель уже выключен, включать его обратно не намереваются, но всё равно не хотят, чтобы корабль упал на Землю.
То есть эту фразу следует трактовать буквально: «космическая скорость нужна, чтобы покинуть Землю». «Нужна», а не «обязательна». Это — один из способов реализации задуманного, а не некое общее правило на все случаи жизни.
Как мы видели в предыдущем разделе, такую скорость действительно можно подобрать.
Для этого в общем случае нам надо было бы решить систему дифференциальных уравнений второго порядка. Однако при простом вращении по окружности есть и более простой вариант: нам ведь известна связь между скоростью движения по круговой орбите и центростремительным ускорением. То есть тем ускорением, с которым центростремительная сила поворачивает вектор скорости.
————————————————————————————————
Часто, кстати, это всё неправильно понимается: будто бы центростремительное ускорение создаёт скорость, с которой движется вращающийся по окружности объект. Но нет: оно только лишь поворачивает вектор скорости так, что модуль скорости — длина этого вектора — остаётся неизменной. Скорость же должна быть «какой надо» ещё до начала воздействия силы на объект.
«Я вырвал из своей бороды пять волосков, разорвал их на мелкие кусочки и развеял во все стороны. И тогда вокруг Омара Юсуфа стало вращаться много разноцветных, красивых шариков размером от горошины до очень большой тыквы. И это были вполне приличествующие ему спутники и по размеру, и по красоте.
Брату моему, как существу недалёкому, до этого мгновения, видимо, просто не приходило в голову, что он сам может изготовить себе спутников. Сейчас же он, в великой своей гордыне, пожелал себе спутника величиной с гору. И такой спутник у него действительно тотчас же появился. Но так как масса вещества, заключённого в этой горе, во многие тысячи тысяч раз превышала вес взбалмошного и бестолкового брата моего Омара Юсуфа, то Омар Юсуф тотчас же шлёпнулся о созданное им новое небесное тело, упруго, как футбольный мяч, отскочил от него и с воплями стал быстро-быстро вокруг него вращаться».
Л. Лагин. «Старик Хоттабыч»
Увы, всё это — сказка. В описанной ситуации Омар Юсуф не начал бы вращаться вокруг «горы». Он бы подолбился о неё, пока не потратил бы всю свою потенциальную энергию на не совсем упругие столкновения, а потом остался бы на ней лежать. В описанной ситуации просто нечему было разгонять его для «быстрого-быстрого вращения».
————————————————————————————————
ак вот, если двигатели выключены, то единственная сила, которая могла бы создать центростремительное ускорение — сила тяжести планеты в данной точке. Назовём это ускорение «g», но будем помнить, что это не ускорение свободного падения у поверхности, а оное на данном расстоянии от центра планеты.
Чтобы это самое вращение действительно имело место, нужно, чтобы ускорение g было связано со скоростью v и расстоянием от центра планеты r следующим образом:
Из чего следует, что требуемая скорость
Если бы космический корабль летал прямо над поверхностью Земли, то ускорение свободного падения было бы примерно 9,8 м/с2. Радиус же Земли — примерно 6400 километров. То есть скорость вращения по круговой орбите, часто называемая «первой космической», равна
Большая скорость, да. Однако именно её надо набрать, чтобы выйти на орбиту Земли…
И снова вот и нет.
Ведь если мы с такой скоростью подкинем ракету вертикально вверх, то ракета просто упадёт обратно, а вовсе не выйдет на орбиту. Мало того, что скорость должна быть именно такой, она вдобавок должна быть перпендикулярна силе тяжести — только так можно избежать падения обратно.
Но что если мы возьмём скорость побольше?
Вот тут уже тяжелее. Тут вычисления будут уже менее простыми.
Как было сказано в предыдущем разделе, сила тяжести убывает с расстоянием. То есть та сила, которая пытается уронить космический корабль обратно на планету, тем меньше, чем дальше этот корабль от источника силы — планеты. Не исключено, можно подобрать такую начальную скорость, что, грубо говоря, «тело будет быстрее удаляться, чем тормозиться». То есть за то время, пока корабль улетит на некоторое расстояние, сила тяжести не успеет обнулить его скорость. На этом расстоянии сила тяжести уже меньше, а скорость всё ещё будет такой, что корабль снова успеет отлететь на некоторое расстояние, но эта уменьшившаяся сила снова не успеет его затормозить до нуля. И так до бесконечности.
В этом случае космический корабль улетит от планеты сколь угодно далеко, даже с выключенными двигателями. И только в гипотетической бесконечно далёкой точке его скорость всё-таки обратится в ноль.
Этот вопрос можно рассмотреть через закон сохранения энергии.
В момент старта у космического корабля есть кинетическая энергия, определяемая через его скорость
При улёте на бесконечность скорость обращается в ноль, а вместе с ней и кинетическая энергия. Эта энергия была целиком потрачена на работу против силы тяжести (поскольку больше не на что). Сила же тяжести менялась в зависимости от расстояния, а потому для определения работы против неё нам надо проинтегрировать силу тяжести относительно бесконечно малых приращений этого самого расстояния. От поверхности планеты и до бесконечности.
Теперь мы можем приравнять энергию в начале к энергии в конце и найти скорость
Если вспомнить о связи ускорения свободного падения с фигурирующими тут величинами,
то можно сказать, что
То есть мы видим, что вторая космическая скорость в корень из двух раз больше, чем первая. В случае с Землёй она равна
Подобрать «скорость улёта» можно не для всех объектов космоса: там ведь есть ещё чёрные дыры, обладающие достаточной массой для того, чтобы скорость, требуемая для улёта от них, была выше скорости света. Таким образом, даже свету не хватает скорости, чтобы «без реактивного двигателя» от них улететь — оттого-то они и чёрные.
Впрочем, по текущей концепции и с реактивным двигателем тоже улететь бы не удалось — ведь скорость света нельзя превысить. Такой эксперимент, правда, пока никто ещё не делал, поэтому сие на данный момент — лишь предсказание, следующее из теории относительности.
А что же будет в промежутке между первой и второй космическими скоростями?
Ну, вполне понятно, что если минимальная скорость улёта — вторая, то с меньшей скоростью тело не улетит. А если минимальная скорость «непадения» — первая, то оно одновременно с тем и не упадёт. Внутренний голос подсказывает, что тело будет вращаться вокруг планеты, но, видимо, не по окружности. И он подсказывает правильно: действительно вращение будет по эллипсу.
И такая форма добавляет уточнений к космическим скоростям.
В частности, скорость в некоторых точках эллипса может быть и меньше первой космической, а вращение всё равно будет. Просто не по окружности.
На рисунке ниже показана одна из таких точек. Длина красной стрелки на всех рисунках пропорциональна модулю скорости, поэтому даже чисто визуально можно понять, что в указанной точке скорость довольно мала.
То есть, вообще говоря, на некруговую орбиту планеты можно выйти и при меньшей скорости, нежели первая космическая для этой планеты.
Альтернативой эллиптической орбите, впрочем, является круговая, но с другим радиусом, однако в любом случае при выключенных двигателях вектор скорости — то есть её величина и направление — связана с параметрами орбиты. Однозначно связана.
В фильме «Гравитация» вся завязка сюжета строится на игнорировании этой закономерности. Ну ещё ладно, что там не два, а целых три спутника чудесным образом и с непонятными целями летают по одной и той же орбите — буквально находятся на одной и той же окружности в трёхмерном пространстве.
Это уже крайне странно, но ещё страннее то, что при разрушении одного из спутников, его осколки непонятным образом догоняют другие спутники.
Такого просто не может быть: нельзя находиться на той же орбите, имея разные скорости. Осколки должны были бы начать летать по иным орбитам — скорее всего эллиптическим, падать на Землю, улетать от неё в космос. Как угодно, но только не так, как произошло в фильме.
У них ведь нет двигателей, которыми они могли бы корректировать курс, поэтому они физически не могли полететь быстрее по той же орбите, по которой летал разрушившийся корабль.
Итак,
При скорости меньше первой космической, корабль упадёт на планету
На первой скорости он будет вращаться по окружности
Между первой и второй он будет вращаться по эллипсу
Начиная со второй, он улетит от планеты
Для каждой планеты, разумеется, все эти скорости — свои собственные, а не общие на весь космос.
Однако до сих пор все наши расчёты подразумевали, что космический корабль взлетает с планеты, которая является единственным небесным во вселенной. Но, как многие в курсе, это не совсем так.
В частности, где-то рядом с Землёй есть ещё Солнце. Оно большое и массивное, а потому тоже притягивает космический корабль. И в результате стартовавший с реальной Земли корабль — даже если он набрал вторую космическую скорость — улетит совсем даже не в бесконечность: он действительно сможет улететь от Земли, но не от Солнца. Оно его удержит и заставит вращаться вокруг себя (или, как мы уже слышали ранее, это Солнце будет вращаться вокруг него, хотя и думать об этом крайне тяжело).
Повторив аналогичные вышеприведённым рассуждения для космического корабля и Солнца, вместо Земли, мы сможем найти ещё одну космическую скорость — ту, которая нужна, чтобы улететь и от Солнца тоже. Или ещё одну: чтобы выйти на его круговую орбиту. Или ещё одну: чтобы улететь не только от Солнца, а вообще от всей галактики. И так далее.
Много, много космических скоростей. И каждая из них имеет свой смысл. Радикально отличающийся от «она нужна, чтобы оторваться от Земли».
Подытожим.
Первая космическая скорость, это такая скорость, что, если…
…мы находимся почти на поверхности Земли,
…и скорость направлена параллельно её поверхности в ближайшей к нам точке,
…и мы выключили двигатели,
…то мы будем вращаться вокруг Земли до бесконечности по круговой орбите. Точнее, вращались бы, если бы у Земли не было атмосферы, которая своим сопротивлением через некоторое время уронит нас обратно.
А вторая космическая скорость — это такая скорость, что если мы её наберём у поверхности Земли и выключим двигатели, то мы улетим от Земли на орбиту вокруг Солнца.
С самой же Земли или даже от всей галактики при включённых двигателях мы можем улететь с любой скоростью, направленной от Земли или галактики. Только бы топлива хватило.
— Смотри, не разбейся о небесную твердь — заботливо напутствовал брата Хоттабыч, сам не очень-то поверивший Волькиным рассказам о строении вселенной.
— Ладно, не учи учёного! — холодно отозвался Омар Юсуф, со страшной быстротой взвился в воздух, мгновенно раскалился добела и исчез из виду, оставив за собой длинный огненный след.
— Подождём его, друзья мои, — робко предложил Хоттабыч, чувствовавший себя виноватым перед своими друзьями за неприятности, доставленные Омаром Юсуфом.
— Нет, теперь уж жди его — не жди, все равно не дождёшься, — возразил Волька. — Он не послушался моего совета, основанного на научных данных, и никогда уже не вернётся на Землю. Раз твой Омар вылетел со скоростью меньше чем одиннадцать километров в секунду, он теперь будет все время вращаться вокруг Земли. Он сейчас, если хочешь знать, превратился в спутника Земли.
Л. Лагин. «Старик Хоттабыч»
Увы, «научные данные» Вольки о строении вселенной не столь научны, как ему кажется. Омар Юсуф явно движется при помощи магического двигателя, при следующих из контекста параметрах которого он без проблем сможет вернуться на Землю или улететь от неё куда угодно: ведь его мощности, как следует из текста, достаточно, чтобы улететь от Земли с ускорением, а рядом с ней её сила тяжести — наибольшая.
С какой бы скоростью ни двигался Омар Юсуф в некоторый момент времени, чтобы попытаться стать спутником Земли, подобным Луне или искусственным спутникам, ему придётся отключить двигатель. И только после этого его судьба будет зависеть от величины и направления вектора скорости, а также от его положения относительно Земли.
Впрочем, магический двигатель явно позволяет ему корректировать полёт, поэтому летать по окружности вокруг Земли он может даже без отключения двигателя.